1. Khái niệm về đường tròn và hình tròn

Sự khác nhau giữa hình tròn và đường tròn

2. 03 vị trí tương đối của một điểm với đường tròn

Có ba vị trí tương đối của một điểm bất kỳ với đường tròn:Việc xác định vị trí của một điểm so với đường tròn rất quan trọng trong nhiều bài toán hình học liên quan đến độ dài, góc và diện tích

3. Các tính chất của đường tròn và hình tròn

4. Công thức tính chu vi và diện tích hình tròn

4.1 Công thức tính chu vi

Chu vi là tổng chiều dài của đường bao quanh hình tròn, được tính bằng hai cách dựa trên bán kính hoặc đường kính:Hoặc:Trong đó:Công thức tính chu vi hình tròn

4.2 Công thức tính diện tích

Diện tích hình tròn là phần không gian bên trong đường tròn, được tính bằng công thức:Trong đó:

5. Các dạng bài tập cơ bản và nâng cao

Dạng 1: Tính chu vi khi biết đường kính

Ví dụ: Cho hình tròn có đường kính d=14 cm. Tính chu vi:C=πd=3.1416×14=43.9824 cm

Dạng 2: Tính chu vi khi biết bán kính

Ví dụ: Hình tròn có bán kính r=5 cm. Chu vi của nó là:C=2πr=2×3.1416×5=31.416 cm

Dạng 3: Tính đường kính khi biết chu vi

Ví dụ: Chu vi hình tròn là C=31.416 cm. Đường kính là:d=C/π=31.416/3.1416=10 cm

Dạng 4: Tính bán kính khi biết chu vi

Ví dụ: Chu vi hình tròn là C=50.24 cm. Bán kính của hình tròn là:r=C/2π=50.24/2×3.1416=8 cm

6. Bài toán thực tế với lời giải chi tiết

Bài toán 1: Sân chơi của trường Tiến có hình tròn với bán kính là 10 m. Tính diện tích của sân.

Phương pháp giải:Áp dụng công thức tính diện tích: S=πr2Bài làmDiện tích hình tròn sân chơi là:S=πr2=3.1416×102=314.16 m2Đáp án là: 314.16 m2

Bài toán 2: Bánh xe của chiếc xe đạp có đường kính là 70 cm. Khi bánh xe quay một vòng thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:Áp dụng công thức tính chu vi: C=πdBài làmChu vi hình tròn bánh xe đạp là:C=πd=3.1416×70=219.912 cmĐáp án là: 219.912 cm

Bài toán 3: Chiếc đồng hồ tròn có chu vi là 94.2 cm. Hãy tính đường kính của chiếc đồng hồ.

Phương pháp giải:Áp dụng công thức tính đường kính d=C/πBài làmĐường kính chiếc đồng hồ là:d=C/π=94.2/3.1416=30 cmĐáp án là: 30 cm​Hiểu rõ chu vi và diện tích hình tròn là bước quan trọng giúp giải quyết nhiều bài toán thực tế cũng như các vấn đề trong cuộc sống. Việc nắm vững các công thức này không chỉ giúp học sinh thành thạo trong các bài tập toán học mà còn là nền tảng để áp dụng vào các lĩnh vực kỹ thuật, xây dựng và thiết kế. Thông qua các bài tập dạng văn, các em sẽ có cái nhìn rõ ràng và thực tế hơn về cách sử dụng các công thức hình học vào đời sống.Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các công thức tính diện tích và chu vi khác: