1. Định nghĩa cấp số cộng

Cấp số cộng là khái niệm để chỉ một dãy số hữu hạn hay vô hạn, kể từ số hạng thứ 2 mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng đằng trước và một số d (công sai) cố định.

2. Tính chất của cấp số cộng

Nếu là cấp số cộng kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đối với cấp số cộng hữu hạn) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kế bên nó trong dãy số, nghĩa là

3. Tổng hợp tất cả công thức cấp số cộng lớp 11

Trong chương trình đại số THPT, các em học sinh đã được học về cấp số cộng và ứng dụng của các công thức cấp số cộng. Dưới đây, VUIHOC tổng hợp cho các em 5 công thức cấp số cộng cơ bản và thường sử dụng nhất.

3.1. Công thức cấp số cộng theo định nghĩa chung

Theo định nghĩa, xét là cấp số cộng với công sai d thì khi đó ta có công thức:

3.2. Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng

Công thức tính số hạng tổng quát bằng cách sử dụng số hạng đầu kèm công sai:

3.3. Công thức cấp số cộng thông qua hai số liền kề

Công thức cấp số cộng có 2 số liền kề hay còn gọi là tính chất của cấp số cộng. Ta cùng xét CSC với số hạng đằng trước là và số hạng liền kề đằng sau là : hay

3.4. Công thức cấp số liên hệ giữa hai số bất kì

3.5. Công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

3.5.1. Công thức tính tổng n số hạng đầu (tổng riêng thứ n) thông qua số hạng đầu và số hạng thứ n

=

3.5.2. Công thức tính tổng n số hạng đầu (tổng riêng thứ n) thông qua số hạng đầu và công sai

Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập Toán thi THPT Quốc gia ngay!

4. Vận dụng công thức cấp số cộng để giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao

Bài tập 1: Áp dụng công thức định nghĩa để giải CSC sau:Dãy số 3;6;9;12;15 là một cấp số cộng vì: 6 = 3 + 39 = 6 + 312 = 9 + 315 = 12 + 3Đây là cấp số cộng có công sai d = 3 và số hạng đầu Bài tập 2: Công thức tìm số hạng tổng quátCho cấp số cộng có...