Ở chương trình tiểu học, các em học sinh sẽ bắt đầu được làm quen với một số dạng toán hình học đơn giản như cách tính chu vi và diện tích. Nhằm giúp các em hiểu và tính chu vi hình tứ giác giúp xác định kích thước và tính chất của hình trong các bài toán liên quan. Trong bài viết này VOH Giáo dục sẽ giúp các em ôn lại lý thuyết về chu vi hình tứ giác và một số dạng bài tập liên quan.
Cách tính chu vi hình tứ giác
Định nghĩa hình tứ giác
Hình tứ giác là một đa giác có 4 cạnh, 4 đỉnh. Tứ giác có thể là tứ giác đơn (không có cặp cạnh đối nào cắt nhau) hoặc tứ giác kép (có hai cặp cạnh đối cắt nhau). Tổng các góc của tứ giác là 360 độ.
Hình tứ giác (Nguồn: Internet)
Chu vi hình tứ giác thực chất là tổng độ dài của các cạnh tạo nên hình đó. Công thức chung khi tính chu vi hình tứ giác chính là tìm tổng của tất cả các cạnh tạo nên.
Công thức tính chu vi hình tứ giác:
P = a + b + c + d (đvt)
Trong đó: a, b, c, d lần lượt là độ dài các cạnh của tứ giác, P là chu vi
Ví dụ: Cho tứ giác BDCE có các cạnh là BD = 2, DC = 3, CE = 4, EB = 5. Yêu cầu tính chu vi tứ giác BDCE, đơn vị đo cm.
Giải:
Áp dụng công thức tính chu vi, ta có:
P = 2 + 3 + 4 + 5 = 14 (cm)
Tuy nhiên đối với mỗi hình cũng sẽ có cách tính chu vi riêng.
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông, hai cạnh đối nhau sẽ bằng nhau, cạnh ngắn gọi là chiều rộng, 2 cạnh còn lại gọi là chiều dài.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
C = (a + b) x 2 (đvt)
Trong đó: a là chiều dài, b là chiều rộng, C là chu vi.
Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có chiều dài cạnh AB = 6cm và chiều dài cạnh BD = 2 cm. Yêu cầu: Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD?
Giải:
Ta có AB = a = 6 cm và BD = b = 2cm.
Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có:
C = (a + b) x 2 = (6 + 2) x 2= 16 (cm)
Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, 2 cạnh đối song song và bằng nhau, các đường chéo bằng nhau và vuông góc tại trung điểm.
Công thức tính chu vi hình vuông
P = a + a + a + a = 4 x a (đvt)
Trong đó: a là độ dài các cạnh của hình vuông, P là chu vi
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 8 cm. Yêu cầu tính chu vi hình vuông ABCD?
Giải:
Ta có: AB = BC = CD = DA = 8Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông, ta có:
P = 4 x 8 = 36 (cm)
Hình thang là tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song
Công thức tính chu vi hình thang
P = a + b + c + d (đvt)
Các dạng bài tập toán thông dụng về chu vi hình tứ giác
Một số dạng toán (Nguồn: Internet)
Dạng 1: Tính chu vi tứ giác có các cạnh sau:
- 5dm, 3dm, 6dm, 4dm
- 3cm, 5cm, 4cm, 3,5cm
Áp dụng công thức tính chu vi ta có:
- P = 5 + 3 + 6 + 4 = 18dm
- P = 3 + 5 + 4 + 3,5 = 15,5cm
Dạng 2: Hình tứ giác MNPQ có chu vi 52cm, biết tổng độ dài hai cạnh MN và NP bằng 21cm. Tìm tổng độ dài của hai cạnh PQ và QM
ĐÁP ÁNTa có chu vi tứ giác MNPQ: P = MN + NP + PQ + QM = 52
MN + NP = 21 P = 21 + (PQ + QM) = 45 (cm)
Tổng độ dài của hai cạnh PQ và QM là: PQ + QM = 52 - 21 = 31
Đáp số: 31cm
Dạng 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 24m và chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Một hình vuông có độ dài các cạnh bằng 1/2 chiều dài của hình chữ nhật. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật và hình vuông?
ĐÁP ÁNChiều rộng hình chữ nhật là: 24 x = 8 (cm)
Cạnh của hình vuông là: 24 x = 12 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là: C = (24 + 8) x 2 = 64 (cm)
Chu vi hình vuông bằng: P = 4 x 12 = 48 (cm)
Đáp số: C = 64 (cm), P = 48 (cm)
Dạng 4: Biết chu vi một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật gấp mấy lần chiều rộng?
ĐÁP ÁNGọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Ta có:
C = (a + b) x 2
6b =(a + b) x 2
= a + b
- b = a
= a a = 4b
Vậy chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.
Trên đây là cách tính chu vi hình tứ giác và các dạng bài tập thông dụng. Hy vọng qua bài viết VOH Giáo dục chia sẻ, sẽ giúp các em có thể ứng dụng vào quá trình học tập.
