Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lập phương và thể tích một hình

Trong cuộc sống thường ngày, chúng ta bắt gặp rất nhiều đồ vật có dạng là hình lập phương ví dụ như: khối rubik, thùng các tông, hộp bánh, hộp quà... Trong bài viết này, hãy cùng thầy cô Mathx ôn tập lại một số kiến thức về hình lập phương cũng như cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương

ÔN TẬP LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là một trong số rất nhiều hình học trong toán học Việt Nam và được sử rộng rãi không chỉ trong các bài học trên lớp mà còn được áp dụng nhiều vào thực tiễn.

Hình lập phương là gì?

Định nghĩa

Hình lập phương là hình khối có chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều bằng nhau.

Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau

Tính chất

Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng

Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh sẽ gặp nhau tại 1 đỉnh.

Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, được xem là tâm đối xứng của hình lập phương

Các đường chéo của khối hình khối lập phương có độ dài bằng nhau.

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

a) Định nghĩa

- Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.

b) Quy tắc

Giử sử hình lập phương có cạnh là a.

• Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.

Sxq = S1mặt x 4 = (a x a) x 4

• Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.

Stp = S1mặt x 6 = (a x a) x 6

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm

Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.

Giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

3 x 3 = 9 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

9x 4 = 36 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

9x 6 = 54 (cm2)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm2

Diện tích toàn phần: 54cm2

>>> Tham khảo thêm: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH LẬP PHƯƠNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT LỚP 5

Thể tích một hình

a) Ví dụ 1

Trong hình bên, hình lập phương nằm hoàn toàn trong hình hộp chữ nhật. Ta nói: Thể tích hình lập phương bé lớn hơn thể tích hình hộp chữ nhật hay thể tích hình hộp chữ nhật lớn hơn thể tích hình lập phương.

b) Ví dụ 2

Hình C gồm 4 hình lập phương như nhau và hình D cũng gồm 4 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình C bằng thể tích hình D.

c) Ví dụ 3

Hình P gồm 6 hình lập phương như nhau. Ta tách hình P thành hai hình M, N: hình M gồm 4 hình lập phương và hình N gồm 2 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình P bằng tổng thể tích các hình M và N.