Công Thức Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật Chi Tiết Kèm Bài Tập

Hình chữ nhật là hình học quen thuộc trong cuộc sống. Dễ bắt gặp như cái bàn, bảng, cục tẩy, tivi,.. Đều có dạng hình chữ nhật. Do đó công thức tính diện tích hình chữ nhật có ứng dụng cao.Cùng khám phá rõ hơn nội dung này trong bài viết dưới đây của chúng tôi.

Tìm hiểu về hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một hình học đặc biệt. Nó có các tính chất và dấu hiệu nhận biết riêng mà người học cần nhớ.

Khái niệm: Hình chữ nhật là tứ giác sở hữu 4 góc vuông và 2 cặp cạnh song song với nhau. Với định nghĩa này thì hình chữ nhật cũng là hình bình hành và hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết

Tứ giác với 3 góc vuông là 1 hình chữ nhật

Hình thang cân có 1 góc vuông là 1 hình chữ nhật.

Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.

Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau thì là 1 hình chữ nhật.

Tính chất

Hai đường chéo của 1 hình chữ nhật có độ dài bằng nhau

2 đường chéo hình chữ nhật sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hình chữ nhật có 2 cặp cạnh đối diện song song và độ dài bằng nhau

Hình chữ nhật nội tiếp bên trong 1 đường tròn

Các góc của hình chữ nhật bằng nhau và bằng 90 độ

Nếu vẽ 2 đường chéo lên hình chữ nhật cắt nhau thì sẽ chia hình chữ nhật thành 4 tam giác cân

>> Tham khảo: Chu vi hình tam giác

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bản chất là phần được đo bằng độ lớn bề mặt của hình. Là phần mặt phẳng mà mắt thường có thể nhìn thấy. Do đó, muốn tính diện tích của hình chữ nhật sẽ bằng chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức: S = a x b

Trong đó:

S: Ký hiệu diện tích hình chữ nhật

a: Ký hiệu chiều dài hình chữ nhật

b: Ký hiệu chiều rộng của hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, với chiều dài là 5cm và chiều rộng 3cm. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Áp dụng công thức, ta có diện tích hình chữ nhật là:

5 x 3 = 15 cm2

Đáp số: 15 cm2

Công thức tính chu vi của hình chữ nhật

Ngoài diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật là phần nội dung đáng chú ý. Chu vi hình chữ nhật là đường bao quanh toàn bộ hình chữ nhật và được ký hiệu là P. Chu vi hình chữ nhật bằng tổng chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.

Công thức: P = (a + b) x 2.

Các dạng bài tập áp dụng tính diện tích hình chữ nhật

Trong toán học, có khá nhiều dạng bài toán liên quan tới tính diện tích của các hình chữ nhật. Tuy nhiên ở cấp tiểu học, các bé được làm quen với các dạng cơ bản sau đây:

Dạng 1: Tính diện tích hình chữ nhật khi đã biết chiều dài và chiều rộng

Đây được xem là dạng bài cơ bản nhất. Chỉ cần áp dụng công thức S = a x b để tìm ra được đáp án.

Ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài bằng 10cm và chiều rộng 7cm:

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích ta có: S= 10 x 7 = 70 (cm2).

Dạng 2: Tính độ dài một cạnh của hình chữ nhật khi biết các thông số

Với dạng bài toán này sẽ cho thông tin về diện tích của hình chữ nhật, và độ dài chiều dài hoặc chiều rộng. Rồi yêu cầu tìm được cạnh còn lại. Khi đó ta áp dụng công thức S = a x b để tính ra cạnh cần tìm.

Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng

Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài

Ví dụ: Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 100m2. Biết chiều rộng của mảnh vườn là 5m. Tính chiều dài của mảnh vườn đó.

Giải:

Áp dụng công thức ta có chiều dài mảnh vườn là:

a= 100 : 5= 20 (m)

Dạng 3: Tính diện tích của hình chữ nhật khi biết độ dài 1 cạnh và đường chéo

Bài toán cho biết độ dài của chiều dài hoặc chiều rộng và đường chéo. Bạn hãy tính độ dài của cạnh kia bằng cách áp dụng lý Pytago trong tam giác vuông. Sau đó tính diện tích.

Dạng 4: Tính diện tích của hình chữ nhật khi biết chu vi

Khi biết chu vi của hình chữ nhật ta có: P=(a+b)x2, bạn sẽ suy ra được phương trình a=(P/2)-b hoặc b=(P/2)-a. Tiếp theo, hãy thay giá trị của chu vi đề bài cho và giả sử giá trị của a để tìm ra b.

Khi đã tìm ra được a và b tương ứng là chiều dài và chiều rộng. Bạn hãy áp dụng công thức S = a x b để tính diện tích.

Bài tập minh họa về diện tích hình chữ nhật

Ví dụ 1: Một thửa ruộng có dạng hình chữ nhật biết chiều rộng bằng 10m và chiều dài bằng 20 m. Tính diện tích của thửa ruộng trên.

Lời giải:

Diện tích thửa ruộng là:

S = a x b = 20 x 10 = 200m2

Đáp án: 200m2.

Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có độ dài bề dọc bằng 30cm và độ dài đường chéo là 50cm. Tính diện tích của hình này.

Lời giải

Chiều dọc của hình chữ nhật ngang chính là chiều dài. Do đó để tính được diện tích ta tính chiều dài:

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông: c² = a² + b².

Ta có: 50² = 30² + b² nên suy ra b = 40cm.

Diện tích của hình chữ nhật là

S = a x b = 30 x 40 = 1200cm2

Những lưu ý khi làm bài toán tính diện tích hình chữ nhật

Bên cạnh nắm rõ công thức, thì bạn cần lưu ý đến một số vấn đề sau:

Đảm bảo chiều dài và rộng có cùng đơn vị đo trước khi tiến hành tính diện tích. Nếu đơn vị không đồng nhất, bạn cần đổi về cùng đơn vị rồi mới tính diện tích.

Đơn vị của diện tích sẽ theo đơn vị của các cạnh. Ví dụ độ dài cạnh là cm thì đơn vị diện tích là cm2, đơn vị cạnh là m2 thì đơn vị diện tích là m2.

Sau khi tính xong diện tích, bạn cần kiểm tra lại xem đã áp dụng đúng công thức chưa. Đồng thời, kiểm tra kết quả cuối cùng để đảm bảo độ chính xác.

>> Tham khảo: Thiết kế nội thất tân cổ điển