Bật mí cách tính chu vi hình thang cực nhanh và chính xác

Hình thang là một trong các loại hình học cơ bản thường xuất hiện trong bài tập hay cả cuộc sống hàng ngày. Trong đó, công thức được áp dụng nhiều nhất với hình thang là tính chu vi. Qua bài viết dưới đây, Cmath sẽ cùng bạn tìm hiểu chi tiết về cách tính chu vi hình thang cực nhanh và chính xác tuyệt đối nhé!

Hình thang là gì?

Hình thang là một hình tứ giác đặc biệt, có bốn cạnh bằng nhau hay là hình bình hành có đường chéo vuông góc và có hai cạnh bên bằng nhau. Điểm đặc biệt của hình thang là có hai cạnh đối diện song song với nhau. Hai cạnh song song này được gọi là các đáy của hình thang, còn hai cạnh còn lại được gọi là các cạnh bên.

Ngoài ra, hình thang cũng là một tứ giác lồi với 4 cạnh. Hình thang đặc biệt được gọi là hình thang cân, có 2 đường chéo bằng nhau.

Nhận biết hình thang qua các yếu tố nào?

Để xác định một hình tứ giác có phải là hình thang hay không, chúng ta cần quan sát và kiểm tra các yếu tố sau:

• Nếu một hình tứ giác có đúng một cặp cạnh đối diện song song với nhau thì chắc chắn là một hình thang.
• Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.
• Trong hình thang cân, hai cạnh bên có độ dài bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
• Hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hình thang cân có hai trục đối xứng của đáy trùng nhau.
• Hình thang có nội tiếp đường tròn là hình thang cân.

Phân loại hình thang phổ biến

Hình thang được phân thành nhiều loại khác nhau dựa trên các đặc điểm riêng biệt của của các cạnh hoặc các góc. Dưới đây là các loại hình thang phổ biến mà bạn thường gặp:

• Hình thang vuông: Đây là loại hình thang có ít nhất một góc vuông. Hình dung như một cái thang dựa vào tường, phần tiếp xúc giữa thang và tường tạo thành góc vuông.
• Hình thang cân: Loại hình thang này có hai góc kề một đáy bằng nhau, đồng thời hai cạnh bên cũng bằng nhau. Hình dạng của hình thang cân thường cân đối và đối xứng hơn so với các loại hình thang khác.
• Hình thang thường: Đây là loại hình thang tổng quát nhất, không có điều kiện gì đặc biệt ngoài việc có hai đáy song song.
• Hình thang chữ nhật: Đây là hình thang đặc biệt, có 2 cạnh đối bằng nhau và các góc vuông.

Công thức tính chu vi hình thang chi tiết

Dưới đây là một số công thức tính chu vi hình thang theo từng loại:

Công thức tính chu vi hình thang thường

Cách tính chu vi hình thang vô cùng đơn giản và dễ nhớ. Để tính chu vi của bất kỳ hình thang nào, bạn chỉ cần cộng tổng độ dài của các cạnh bên và cạnh đáy.

Giả sử:

• a và b là độ dài hai đáy của hình thang.
• c và d là độ dài hai cạnh bên của hình thang.
• P là chu vi hình thang.

Công thức:

• Chu vi hình thang bằng tổng các cạnh bên và đáy
• P = a + b + c + d

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có độ dài đáy lớn bằng 8cm, đáy bé bằng 6cm và hai cạnh bên lần lượt là 5cm và 4cm. Tính chu vi của hình thang ABCD.

Bài giải:

Chu vi hình thang ABCD là P = 8 + 6 + 5 + 4 = 23 (cm)

Đáp số: 23 cm.

Công thức tính chu vi hình thang vuông

Hình thang vuông là một dạng đặc biệt của hình thang, với một góc vuông đặc trưng. Góc vuông này đóng vai trò quan trọng và là chiều cao của hình thang.

Để tính chu vi của hình thang vuông, ta vẫn sử dụng công thức sau:

• P = a + b + c + d

Trong đó:

• P: Chu vi của hình thang vuông.
• a, b: Độ dài hai đáy của hình thang.
• c, d: Độ dài hai cạnh bên của hình thang.

Công thức tính chu vi hình thang cân

Hình thang cân là một loại hình thang đặc biệt, có hai góc kề một đáy bằng nhau. Đặc biệt hơn, hai cạnh bên của hình thang cân cũng bằng nhau. Công thức tính chu vi của hình thang cân như sau:

• P = (2 x a) + b +c

Trong đó:

• P: Chu vi của hình thang cân.
• a, b: Độ dài hai đáy của hình thang.
• c: Độ dài một cạnh bên (vì hai cạnh bên bằng nhau nên chỉ cần nhân với 2).

Ví dụ: Nếu một hình thang cân có đáy lớn bằng 8cm, đáy nhỏ bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm, thì chu vi của hình thang cân đó sẽ là:

• P = 8 + 6 + (2 x 5) = 24 (cm)

Tổng hợp các dạng bài tập về công thức tính chu vi hình thang

Trong các chương trình toán học sẽ có nhiều dạng bài toán liên quan đến cách tính chu vi hình thang. Dưới đây là một số dạng bài tập điển hình về công thức tính chu vi hình thang:

Dạng 1: Tính chu vi hình thang khi biết độ dài các cạnh

Phương pháp giải: Đây là dạng bài đơn giản nhất trong công thức tính chu vi hình thang. Từ công thức bạn chỉ cần áp dụng để suy ra độ dài chu vi của hình thang.

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có độ dài đáy lớn bằng 12cm; đáy bé bằng 10cm và hai cạnh bên lần lượt bằng 7cm và 8cm. Tính chu vi hình thang ABCD.

Lời giải:

Gọi các cạnh của hình thang là: AB = 12 cm, CD = 10 cm, AD = 7 cm, BC = 8 cm. (Bạn nên vẽ hình ra để rõ hình dung).

Áp dụng công thức: P = AB + BC + CD + DA = 12 + 8 + 10 + 7 = 37 (cm)

Đáp số: Chu vi hình thang ABCD là 37 cm.

Dạng 2: Tính độ dài cạnh bên của hình thang cân khi biết chu vi và độ dài hai đáy

Phương pháp giải: Hình thang cân là hai cạnh bên bằng nhau và hai góc kề một đáy bằng nhau. Từ công thức ta có thể suy ra độ dài cạnh tương ứng.

Công thức rút gọn: P = a + b + 2c (với c là độ dài một cạnh bên)

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có hai cạnh bên bằng nhau, độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 20cm và 26cm, chu vi hình thang là 68cm. Tính độ dài cạnh bên.

Lời giải:

Tổng độ dài hai cạnh bên AD và BC là: 68 - 20 - 26 = 22 (cm)

Vì AD = BC (tính chất hình thang cân) nên AD = BC = 22 : 2 = 11 (cm)

Đáp số: Độ dài cạnh bên AD là 11 cm.

Dạng 3: Bài toán tổng hợp

Một trong những bài tập nâng cao khi tính chu vi hình thang là kết hợp với các dạng hình khác: Hình thang vuông, hình thang nội tiếp đường tròn,… Để giải bài tập cần sử dụng các định lý, tính chất: Định lý Pytago, tính chất đường trung bình,… Hoặc kết hợp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, áp dụng bất đẳng thức để tính.

Giải bài tập toán nâng cao hiệu quả cùng Trung Tâm Toán Tư Duy Cmath

Để giải những bài toán nâng cao hiệu quả thì các mẹ có thể cho trẻ học tại Trung Tâm Toán Tư Duy Cmath. Thông qua các bài toán nâng cao và đa dạng, Cmath sẽ đưa ra những tư duy khuyến khích trẻ suy nghĩ, tìm tòi ra nhiều cách giải khác nhau, không ngại trải nghiệm ý tưởng mới. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và chương trình học được thiết kế khoa học, CMath sẽ giúp trẻ rèn luyện khả năng tư duy, củng cố kiến thức toán học từ cơ bản đến nâng cao.

Đặc biệt, khi chọn Trung Tâm Toán Tư Duy Cmath trẻ sẽ nhận được những ưu điểm như:

• Chương trình học đa dạng: Phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.
• Giáo viên giàu kinh nghiệm: Đội ngũ giáo viên tại Cmath là những người có chuyên môn cao, nhiệt huyết và tận tâm.
• Môi trường học tập năng động: Được học tập cùng những bạn học có cùng đam mê môn toán.
• Phương pháp giảng dạy hiệu quả: Chương trình học được thiết kế khoa học theo phương pháp tư duy, kết hợp lý thuyết với thực hành, giúp học sinh dễ hiểu và đột phá với thành tích cao.

Trên đây là những thông tin về công thức tính chu vi hình thang chính xác nên tham khảo. Đây không chỉ là kiến thức ứng dụng trong các bài tập mà còn sử dụng được rất nhiều trong thực tiễn. Nếu cha mẹ đang tìm phương pháp rèn luyện tư duy của trẻ thì hãy đến ngay Trung Tâm Toán Tư Duy Cmath để giúp bé chinh phục thế giới Toán học đầy màu sắc nhé!

Xem thêm:

• Công thức tính chu vi hình chữ nhật chính xác và bài tập đi kèm
• Đường trung bình của hình thang là gì? Định nghĩa, tính chất
• Cách tính diện tích hình thang chi tiết & kèm bài tập thực hành