Công thức tính diện tích tam giác thường, vuông và cân là các kiến thức cơ bản trong toán học lớp 8. Dưới đây, VOH Giáo dục tổng hợp những công thức dễ hiểu và được sử dụng phổ biến để tính diện tích tam giác giúp các em học sinh dễ dàng ghi nhớ và ứng dụng giải bài tập toán.
1. Định nghĩa tam giác và các loại hình tam giác
Hình tam giác là hình có 3 điểm, 3 cạnh, 3 góc và tổng 3 góc bằng 180 độ. Có các loại hình tam giác sau:
- Tam giác thường: Là tam giác có số đo các cạnh và các góc khác nhau.
- Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh và hai góc bằng nhau.
- Tam giác đều: Là tam giác có cả ba cạnh và ba góc bằng nhau, đây là trường hợp đặc biệt của tam giác cân.
- Tam giác vuông: Là tam giác có một góc bất kì bằng 90 độ, góc này được gọi là góc vuông. Các cạnh trong tam giác vuông bao gồm cạnh huyền đối diện góc vuông và hai cạnh kề góc vuông.
- Tam giác tù: Là tam giác có một góc trong lớn hơn 90 độ.
- Tam giác nhọn: Là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90 độ.
2. Tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác
Thông thường diện tích tam giác sẽ được tính bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài của cạnh đáy (tức là cạnh đối diện của đỉnh đó).
S = 1/2 a.h
Trong đó:
- h là chiều cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy
- a là chiều dài cạnh đáy
- S là diện tích
Lưu ý: Với chiều cao hạ từ đỉnh sẽ có 2 trường hợp xảy ra là chiều cao nằm phía trong và chiều cao nằm phía ngoài của tam giác (tam giác tù).
2.1. Công thức tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh
Nếu cho biết 3 cạnh của tam giác và yêu cầu tính diện tích của tam giác, các bạn có thể áp dụng một số công thức sau:
S = 1/2(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
Trong đó: a, b, c là độ dài của 3 cạnh có trong tam giác
Hoặc các bạn có thể áp dụng công thức Heron:
S= (p(p-a)(p-b)(p-c)
Trong đó p=½ (a+b+c)
2.2. Công thức tính diện tích tam giác khi biết góc
Nếu trong trường hợp bạn biết được số đo 2 cạnh và số đo của góc được tạo bởi 2 cạnh thì để tính diện tích tam giác bạn có thể áp dụng công thức sau:
S = 1/2 a.b.sinC = 1/2 a.c.sinB = 1/2 b.c.sinA
Trong đó:
- S: là diện tích tam giác
- a, b, c: là độ dài các cạnh
- A, B, C: là số đo các góc
2.3. Công thức tính diện tích tam giác vuông
Tam giác vuông là trường hợp tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau và tạo thành một góc 90 độ.
Nếu muốn tính diện tích tam giác vuông các bạn có thể áp dụng những công thức tính thông thường. Ngoài ra, các bạn có thể áp dụng công thức sau:
S = 1/2 a.b
Trong đó:
S: là diện tích tam giác vuông
a, b: là độ dài 2 cạnh góc vuông.
» Xem thêm: Cách tính diện tích hình tam giác vuông chuẩn, dễ hiểu nhất
2.4. Công thức tính diện tích tam giác cân
Mặc dù tam giác cân cũng là trường hợp đặc biệt của tam giác khi có 2 cạnh bằng nhau, nhưng lại không có công thức riêng nào để sử dụng tính diện tích của loại tam giác này. Do đó, bạn có thể áp dụng bất kỳ công thức tính diện tích tam giác nào để tính diện tích tam giác cân. Ví dụ:
S = 1/2 a.h
Trong đó:
- S: là diện tích tam giác cân
- a: là độ dài cạnh đáy
- h: là chiều cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy
» Xem thêm: Tam giác cân là gì? Cách tính diện tích tam giác cân
2.5. Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
Do tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng chiều cao nên khi tính diện tích vuông cân có thể áp dụng công thức sau:
S = 1/2 a2
Trong đó:
- S: là diện tích tam giác vuông cân
- a: là độ dài cạnh đáy
» Xem thêm: Các công thức diện tích tam giác vuông cân
2.6. Công thức tính diện tích tam giác đều
Tam giác đều là trường hợp tam giác có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau. Tính diện tích tam giác đều cũng có thể áp dụng những công thức chung tính diện tích tam giác. Tuy nhiên, 3 cạnh của tam giác đều bằng nhau nên bạn có thể áp dụng công thức sau:
S = 3/4 a2
Trong đó:
- S: là diện tích tam giác
- a: cạnh của tam giác
» Xem thêm: Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a đầy đủ, chi tiết
Hy vọng với tất cả những công thức tính diện tích tam giác mà VOH Giáo dục vừa cung cấp có thể giúp các em học sinh dễ dàng áp dụng trong việc giải các bài toán hình học. Nếu có bất kỳ băn khoăn hay thắc mắc nào cần được giải đáp hãy liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ nhé. Chúc các em học tập tốt!
